Question

用如圖所示裝置提升物體，物重250N，動滑輪重10N，斜面長5m，高3m，人用F=100N的力拉繩，使物體勻速地由斜面底部上升到頂端，此過程中由于繩、滑輪間摩擦而需做的額外功為30J．求：
（1）整個裝置的機械效率；
（2）斜面對物體的摩擦力大小．

Answer 1

分析：（1）由物體升高的高度利用有用功公式可求得有用功，物體在斜面上移動的距離為5m，則繩子移動的距離為其2倍，則可求得拉力所做的功，即總功，則由機械效率公式可求得機械效率；
（2）額外功中包括繩、滑輪間摩擦、動滑輪的重以及物體與斜面間的摩擦，則可求得摩擦力所做的功，利用功的計算公式可求得摩擦力的大小．

解答：解：（1）人所做的有用功W_有=Gh=250N×3m=750J；
拉力的功W_總=F×2L=100N×2×5m=1000J；
則機械效率η=

W有

W總

×100%=

750J

1000J

×100%=75%；
（2）克服動滑輪的重所做的功W_動=10N×3m=30J，
斜面對物體摩擦力所做的功W=W_總-W_有-W₁-W_動=1000J-750J-30J-30J=190J；
則摩擦力F_f=

W

L

=

190J

5m

=38N；
答：（1）裝置的機械效率為75%； （2）斜面對物體的摩擦力為38N．

點評：本題考查機械效率及功的計算公式的應用，應注意分析額外功的產生原因，并能靈活應用功的公式求解．