Question

13．如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡L₁、L₂上分別標有“6V  3.6W”和“2V  1W”的字樣，滑動變阻器上標有“40Ω  1A”字樣，只閉合開關S₁，滑片P在中點時，伏特表的示數(shù)是6V，則電源電壓18V；同時閉合S₁，S₂，要使小燈泡不被燒壞，則電流表的示數(shù)不能超過0.7A．（忽略溫度對燈絲電阻的影響）．

Answer 1

分析 （1）只閉合開關S₁，滑片P在中點時，L₁與$\frac{R}{2}$串聯(lián)，電壓表測L₁兩端的電壓，額定電壓下燈泡的實際功率和額定功率相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=UI求出電路中的電流，利用串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出L₁的電阻，當同時閉合S₁，S₂時，L₁與L₂并聯(lián)后再與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點可知，要使小燈泡不被燒壞，兩燈泡兩端的電壓為它們額定電壓中較小的，根據(jù)P=UI求出通過L₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過L₁的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點求出電流表的最大示數(shù)．

解答 解：（1）只閉合開關S₁，滑片P在中點時，L₁與$\frac{R}{2}$串聯(lián)，電壓表測L₁兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電壓表的示數(shù)與L₁的額定電壓相等，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I=I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3.6W}{6V}$=0.6A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=U_滑+U₁=I×$\frac{R}{2}$+U₁=0.6A×$\frac{40Ω}{2}$+6V=18V；
（2）L₁的電阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
當同時閉合S₁，S₂時，L₁與L₂并聯(lián)后再與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且要使小燈泡不被燒壞，
所以，兩燈泡并聯(lián)部分的電壓U_并=U₂=2V，
通過L₂的電流：
I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{1W}{2V}$=0.5A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過L₁的電流：
I₁′=$\frac{{U}_{并}}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{10Ω}$=0.2A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，電流表的最大示數(shù)：
I′=I₁′+I₂=0.2A+0.5A=0.7A．
故答案為：18；0.7．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，要注意兩燈泡并聯(lián)時最大電壓為兩者額定電壓中較小的．