Question

如圖所示，兩個完全相同的圓柱形容器內分別盛有不同的液體A和B，已知A液體的質量小于B液體的質量．下列措施中，有可能使兩容器內液體對容器底部的壓強相等的是（容器中有液體，也無液體溢出）（ρ_鐵＞ρ_鋁）（ ）

A．分別從A、B中抽出相同質量的液體
B．分別從A、B中抽出相同體積的液體
C．分別在A、B中浸沒相同質量的實心鐵球和鋁球
D．分別在A、B中浸沒相同體積的實心鐵球和鋁球

Answer 1

【答案】分析：因為兩容器為圓柱形容器，對容器底的壓力等于液體重，已知A液體的質量小于B液體的質量，甲液體對容器底的壓力小于乙液體對容器底的壓力；因為底面積相同，根據壓強公式得出甲容器底受到的壓強小；
要使兩容器內液體對容器底部的壓強相等，液體的密度不變，根據液體壓強公式可知只能使甲容器液體的深度的增大量大于乙容器液體的深度的增大量，或使甲容器液體的深度的減小量小于乙容器液體的深度的減小量．
解答：解：∵兩容器為圓柱形容器，
∴對容器底的壓力：
F=G=mg，
∵m_甲＜m_乙，
∴甲液體對容器底的壓力小于乙液體對容器底的壓力，
F_甲＜F_乙，
∵p=，底面積相同，
∴甲液體對容器底的壓強小于乙液體對容器底的壓強，
即：p_甲＜p_乙．
A、分別從A、B中抽出相同質量的液體，使甲液體對容器底的壓強增加量等于乙液體對容器底的壓強增加量，不能使兩容器內液體對容器底部的壓強相等，不可行；
B、分別從A、B中抽出相同體積的液體，由壓力的減少量△F=△G=ρgV_抽和ρ_A＜ρ_B可知，△F_A＜△F_B，由p=和底面積S相同可知，會使A液體對容器底的壓強減少量小于B液體對容器底的壓強減少量，有可能使兩容器內液體對容器底部的壓強相等，可行．
C、分別在A、B中浸沒相同質量的實心鐵球和鋁球，因為鐵球的體積小于鋁球的體積，鐵球排開液體的體積小于鋁球排開液體的體積，這樣使得甲液體的深度增加量小于乙液體的深度增加量，會使甲液體對容器底的壓強增加量小于乙液體對容器底的壓強增加量，不能使兩容器內液體對容器底部的壓強相等，不可行；
D、分別在A、B中浸沒相同體積的實心鐵球和鋁球，（底面積S相同）使得A液體的深度增加量等于B液體的深度增加量，由P=ρgh可知，會使A液體對容器底的壓強增加量小于B液體對容器底的壓強增加量，不能使兩容器內液體對容器底部的壓強相等，不可行；
故選B．
點評：本題考查了學生對重力公式、液體壓強公式、壓強定義式的掌握和運用，能確定四個選項的變化引起液體對容器底的壓強變化情況是本題的關鍵．