Question

5．一山谷寬1200m，一個人站在山谷中某處對著峭壁大喊一聲，他聽到前后兩次回聲的時間間隔為4s，求此人距兩側峭壁各多遠？（畫圖表示，并求出這兩個距離值）

Answer 1

分析 根據v=$\frac{s}{t}$求出聲音到兩峭壁所用的時間，然后根據兩次回聲的時間間隔和人到兩峭壁的距離之和求出聲音通過的路程，最后分別求出此人距兩側峭壁的距離．

解答 解：人站在O點，距離一端峭壁的距離為0A，距離另一端峭壁的距離為OB，如圖：

人發出聲音，聽到經較遠的峭壁反射的回聲，聲音傳播的路程s₁=2OA，時間為t₁，
由v=$\frac{s}{t}$得：
t₁=$\frac{{s}_{1}}{v}$；
聽到較近處峭壁反射的回聲，聲音傳播的路程s₂=2OB，時間為t₂，
t₂=$\frac{{s}_{2}}{v}$，
t₁-t₂=4s，即：
$\frac{{s}_{1}}{v}$-$\frac{{s}_{2}}{v}$=4s，
s₁-s₂=340m/s×4s=1360m，
因為s₁+s₂=2AB=2×1200m=2400m，
則有s₁=1880m；s₂=520m；
此人距兩側峭壁OA=$\frac{1}{2}$s₁=$\frac{1}{2}$×1880m=940m，OB=AB-OA=1200m-940m=260m．
答：此人距兩側峭壁分別為940m、260m．

點評 熟練應用速度公式的變形公式是解題的關鍵，求出聲音傳到峭壁的時間是本題的易錯點，也是本題的關鍵．