Question

【題目】如圖所示，薄壁圓柱形容器甲和均勻圓柱體乙置于水平地面上。容器甲足夠高、底面積為2S，盛有體積為3×10－3m3的水。圓柱體乙的高為H。

①求甲中水的質量m水。

②求水面下0．1m處水的壓強p水。

③若將乙沿豎直方向在右側切去一個底面積為S的部分，并將切去部分浸沒在甲的水中時，乙剩余部分對水平地面壓強p乙恰為水對甲底部壓強增加量Δp水的四倍。求乙的密度ρ乙。

Answer 1

【答案】①3kg；

②980Pa；

③2×103kg/m3

【解析】試題分析：①甲中水的質量為：m水＝ρ水V水＝1×103kg/m3×3×10-3m3＝3kg；

②水面下0．1m處水的壓強為：p水＝r水gh水＝1×103kg/m3×9．8N/kg×0．1m＝980Pa；

③由題意可知：p乙＝4Δp水，即r乙gh乙＝4r水gDh水，

r乙H＝4r水（V排/ S甲），r乙H＝4r水（S H/ 2S），故乙的密度為：r乙＝2r水＝2×103kg/m3。