Question

標有“6V 6W”、“9V 3W”字樣的燈L₁和L₂．
（1）串聯接在某電源上，設燈絲的電阻不變，要保證兩燈安全工作，電源電壓不應超過多少伏？
（2）若將兩燈并聯使用，保證兩燈安全工作，則干路中的電流不超過多少安？

Answer 1

分析：（1）已知兩燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=UI求出額定電流，根據歐姆定律求出兩燈泡的電阻；
（2）串聯時，能正常發光的只能是額定電流較小的那一個，利用串聯電路的電阻特點和歐姆定律電源的最大電壓；
（3）并聯時，能正常發光的只能是額定電壓較小的那一個，利用歐姆定律分別求出通過的電流，利用并聯電路的電流特點求出干路最大電流．

解答：解：由P=UI可得，兩燈泡的額定電流分別為：
I₁=

P1

U1

=

6W

6V

=1A，I₂=

P2

U2

=

3W

9V

=

1

3

A，
由歐姆定律可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=

U1

I1

=

6V

1A

=6Ω，R₂=

U2

I2

=

9V

1 3 A

=27Ω；
（1）∵串聯電路中各處的電流相等，
∴兩燈泡串聯時，電路中的最大電流I_串=

1

3

A，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電源的最大電壓：
U_串=I_串（R₁+R₂）=

1

3

A×（6Ω+27Ω）=11V；
（2）∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴兩燈泡并聯時，電源的最大電壓U_并=6V，此時通過L₁的電流為1A，
通過L₂的電流：
I₂′=

U并

R2

=

6V

27Ω

≈0.22A，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴干路中的最大電流：
I_并=I₁+I₂′=1A+0.22A=1.22A．
答：（1）串聯接在某電源上，電源電壓不應超過11V；
（2）若將兩燈并聯使用，干路中的電流不超過1.22A．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是知道為保證電路安全，兩燈泡串聯時電路中的最大電流為兩者額定電流較小的一個，兩燈泡并聯時最大電壓為兩者額定電壓較小的一個．