Question

在計算電動機工作時所消耗的電功率時，小杰和小施產生了不同意見。小杰利用公式P=IU計算電動機所消耗的電功率，小施利用P=I²R來計算電動機所消耗的電功率。

（已知：電動機線圈電阻為R，電動機工作時兩端的電壓為U,通過電動機的電流強度為I)

（1）請你判斷這兩位同學計算電動機所消耗的電功率的方法是否正確，并說明理由。

（2）求這臺電動機在時間t內，電動機線圈產生的熱量。

（3）求電動機在時間t內所做的機械功。

 

Answer 1

【答案】

小杰正確，小施不正確。因為P=I²R是線圈的發熱功率，而電動機正常工作時電能沒有全部轉化為熱能，所以利用P=I²R來計算電動機所消耗的電功率是不正確的。

（2）Q=I²Rt

（3）W_機=W_電-Q="UIt-" I²Rt

【解析】

試題分析：（1）計算電動機所消耗的電功率應該利用公式P=UI來計算，U為電動機兩端的電壓，I為通過電動機的電流;因為P=I²R只是線圈的發熱功率，而電動機正常工作時消耗的電能沒有全部轉化為機械能，有一部分轉化成了內能，所以利用P=I²R來計算電動機所消耗的電功率是錯誤的．

（2）已知通過的電流和工作時間以及線圈的電阻，根據焦耳定律計算就可．電動機在時間t內，電動機線圈產生的熱量Q=I²Rt

（3）電動機在時間t內所做的機械功等于電流做的總功減去線圈產生的熱量．電動機在時間t內所做的機械功W=W_電-Q=UIt-I²Rt

考點：電功率的計算；焦耳定律．

點評：本題考查電功率和焦耳定律計算公式及其變形的靈活運用，難點是知道公式P=I²R只適用于純電阻電路，也就是電能完全轉化為內能的電路．