Question

13．從2016年開始，省會蘭州和部分地區的大街小巷出現了一批體積小、節能環保的知豆純電動車，如圖所示為正在充電的知豆．知豆空車時整車質量為670kg、額定輸出功率為9kW．設該車行駛過程中受到的阻力是車重的0.05倍．（g=10N/kg）請問：
（1）該車靜止在水平地面上，輪胎與地面的接觸總面積為0.04m²時，則空車時該車對地面的壓強多大？
（2）若該車載人后總質量為800kg，該車以額定輸出功率在平直公路上勻速行駛時速度多大？
（3）小麗家距學校大約7200m，小麗爸爸開知豆送小麗去學校路上用時l0min，蘭州市城市道路限速40km/h，請計算說明小麗爸爸是否駕車超速？

Answer 1

分析 （1）利用G=mg求解該車受到的重力；該空車靜止在水平地面上時對地面的壓力等于其重力，利用p=$\frac{F}{S}$求解壓強．
（2）汽車勻速行駛處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，根據F=f=0.05G求出其大小．然后利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求得車以額定輸出功率在平直公路上勻速行駛時速度；
（3）已知小麗家距學校大約7200m和用時l0min，利用速度公式可求得其速度，然后與限速40m/h比較即可．

解答 解：（1）電動車對水平地面的壓力 F=G=mg=670kg×10N/kg=6.7×10³N；
電動車對地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6.7×1{0}^{3}N}{0.04{m}^{2}}$=1.675×10⁵Pa；
（2）電動車勻速行駛時 F=f=0.05G=0.05×8000N=400N，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，
電動車勻速行駛的速度v=$\frac{P}{F}$=$\frac{9×1{0}^{3}N}{400N}$=22.5m/s；
（3）小麗爸爸的車速為v=$\frac{s}{t}$=$\frac{7200m}{10×60s}$=12m/s=43.2km/h；
因為43.2km/h＞40km/h，所以，超速了．
答：（1）則空車時該車對地面的壓強為1.675×10⁵Pa；
（2）該車以額定輸出功率在平直公路上勻速行駛時速度為22.5m/s；
（3）小麗爸爸駕車超速．

點評 本題考查了重力公式、速度公式、壓強公式和二力平衡條件的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．