Question

如圖所示的電路中，電源兩端電壓U保持不變．當閉合開關S后，將滑動變阻器的滑片P置于a端時（a、b是滑動變阻器的兩個端點），電壓表的示數為U₁，電流表的示數I₁為1A，電阻R₁消耗的電功率P₁為6W，電阻R₂消耗的電功率為P₂．當閉合開關S后，將滑動變阻器的滑片P置于b端時，電壓表的示數為U₂，電流表的示數為I₂，電阻R₂消耗的電功率為P₂′．已知P₂：P₂′=1：9，U₁：U₂=7：3．求：
（1）電流表的示數I₂為多少安？
（2）電源兩端的電壓U為多少伏？
（3）當閉合開關S后，將滑動變阻器的滑片P置于滑動變阻器中點時，通電2min，電阻R 放出的熱量為多少焦？

Answer 1

解：
設滑動變阻器的最大阻值為R₃，當閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P置于a端時，等效電路如圖甲所示；當閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P置于b端時，等效電路如圖乙所示．

（1）由圖甲得：R₁===6Ω，
由圖甲、乙得：===，即=，
解得：I₂=3A；
（2）===
解得：R₃=6R₂，根據電源兩端電壓不變，
由圖甲、乙得：I₁（R₁+R₂+R₃）=I₂（R₁+R₂），
解得：R₂=3Ω，
根據圖乙得：U=I₂（R₁+R₂）=3A×（6Ω+3Ω）=27V；
（3）當閉合開關S后，將滑動變阻器的滑片P置于滑動變阻器中點時，
通過R₂的電流I===A，
通電2min，電阻R₂放出的熱量：Q=I²R₂t=×3Ω×2 ×60s=810J．