Question

10．甲、乙兩小組同學用圖甲所示的電路進行了一些實驗探究．

（1）甲小組選取的定值電阻為15Ω，電阻箱阻值如圖乙所示，其值為35Ω，此時電壓表的示數為3.5V，則該小組所用電源的電壓為5V；實驗中若增大電阻箱阻值，電路中的電流將變小，電壓表示數將變大（選填變化情況）．
（2）乙小組選用其它規格的電源和定值電阻進行實驗，他們通過調節電阻箱，得到幾組電阻箱的阻值和對應的電壓值，并作出U-R圖象（如圖丙）．根據圖象可知：該組所選用定值電阻的阻值為20Ω，電源電壓為3V．

Answer 1

分析 （1）①用“△”所對的數字乘以下面的倍數，然后把他們相加，就得出連入電路的電阻值；
②知道兩電阻的阻值和U₁，根據串聯電路的分壓關系I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$，可以求U₂，從而得出電源電壓（U=U₁+U₂）；
③當增大電阻箱連入的阻值，電路中的總電阻增大（分壓增大），電路中的電流將變小；
（2）當電阻箱阻值為20Ω、40Ω時，由U-R圖象可找到電壓表的示數U₂′=3V，U₂″=4V，
根據串聯電路的電流特點I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$求解．

解答 解：（1）①連入電路的電阻值：R₁=3×10Ω+5×1Ω=35Ω；
②由題知和①可知：R₁=15Ω，R₂=35Ω，U₂=3.5V；由I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$得，U₁=$\frac{{U}_{2}{R}_{1}}{{R}_{2}}$，所以電源電壓U=U₁+U₂=3.5V+1.5V=5V．
③當增大電阻箱連入的阻值，電路中的總電阻增大（分壓增大，電壓表的示數變大），電路中的電流將變小；
（2）當電阻箱連入阻值R₂′=20Ω，由U-R圖象可知U₂′=3V，I'=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}′}$，即：$\frac{U}{{R}_{1}+20Ω}$------①
當電阻箱連入阻值R₂″=40Ω，由U-R圖象可知U₂″=4V，I''=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}″}$，即：$\frac{U}{{R}_{1}+40Ω}$------②
①②二式聯立解得：R₁=20Ω．
故答案為：（1）35；5；變小；變大；（2）20；3．

點評 會從U-R圖象得出有關信息（電阻箱連入某一電阻值時的電壓值），靈活運用串聯電路的電流特點和分壓關系是本題關鍵．