Question

將一杯熱水倒入容器內的冷水中，冷水溫度升高10℃，又向容器內倒入同樣一杯熱水，冷水溫度又升高6℃，若再向容器內倒入同樣一杯熱水，則冷水溫度將再升高（不計熱損失）（　　）

A．4.5℃

B．4℃

C．3.5℃

D．3℃

Answer 1

分析：熱傳遞過程中高溫物體放出熱量，低溫物體吸收熱量，直到最后溫度相同．
知道熱水的質量和溫度變化、冷水的質量和溫度變化，利用熱平衡方程Q_吸=Q_放列出兩個等式，可解得容器里的水與一杯水的質量關系及熱水與冷水間的溫度差；則假設一次性將全部熱水倒入，則可求得冷水升高的總溫度，即可求得再加1杯水時容器內的水升高的溫度．

解答：解：設熱水和冷水的溫度差為t，
∵質量為m₀的一小杯熱水倒入盛有質量為m的冷水的保溫容器中，使得冷水溫度升高了10℃，
∴Q_吸=Q_放，
從而可知，cm₀（t-10℃）=cm×10℃，-------①
又向保溫容器中倒入一小杯同質量為m₀同溫度的熱水，水溫又上升了6℃，
Q_吸=Q_放，
從而可知，cm₀（t-10℃-6℃）=c（m+m₀）×6℃，-------②
則①-②得：
6℃×cm₀=10℃×cm-6℃×cm-6℃×cm₀，
整理得：12℃×cm₀=4℃×cm，
解得：m=3m₀；
代入①式可得，t=40℃；
假設我們將全部熱水一次性注入，則由熱平衡方程可知：
3m₀c（40℃-△t）=mc△t，m=3m₀；
聯立兩式解得：△t=20℃；
則注入后3杯水后，水溫還會上升：20℃-10℃-6℃=4℃．
故選B．

點評：解決此類綜合分析題目，要結合熱量公式和熱傳遞的條件進行分析解答．不計熱量的損失，可利用熱平衡方程Q_吸=Q_放列出兩個等式；同時還應注意一次次注入和一次性注入相同的水，結果應是相同的．