Question

如圖所示，一個物體重10N，用彈簧測力計懸掛著，完全浸沒在圓柱形容器的水中．圓柱形容器厚度不計，自重4N，放在水平桌面上，底面積100cm²，將物塊浸沒水中后，容器內水面由16cm上升到20cm（g=10N/kg）．求：
（1）物塊未放入水中時，容器底受到的水的壓強．
（2）物塊浸沒水中后，其受到的浮力．
（3）物塊浸沒水中后，容器對桌面的壓強．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知物塊未放入水中時，水的深度，根據公式P=ρgh可求容器底受到的水的壓強．
（2）已知將物塊浸沒水中后，容器內水面上升的高度，還知道容器的底面積，可求物體排開液體的體積，根據公式F_浮=ρgV_排可求物塊浸沒水中后所受到的浮力．
（3）已知物塊未放入水中時水的深度和容器的底面積，可求水的體積，根據公式m=ρV可求水的質量，進一步求出水的重力，根據力的平衡可知桌面受到的壓力等于容器的重力加上水的重力再加上物體對水向下的壓力，這個壓力等于物體所受的浮力．最后根據公式P=求出容器對桌面的壓強．
解答：解：（1）P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.16m=1600Pa．
答：物塊未放入水中時，容器底受到的水的壓強為1600Pa．
（2）V_物=V_排=S（h₂-h₁）=100cm²×（20cm-16cm）=400cm³=400×10^-6m³．
物塊浸沒水中后所受到的浮力F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×400×10^-6m³=4N．
答：物塊浸沒水中后，其受到的浮力為4N．
（3）以容器、水以及物體作為整體研究，受力平衡，桌面受到的壓力大小為F_總=F_浮+G_容器+G_水
容器內水的重力G_水=mg=ρVg=ρShg=1000kg/m³×100×10^-4m²×0.16m×10N/kg=16N，
所以物塊浸沒水中后，容器對桌面的壓強：P====2400Pa．
答：物塊浸沒水中后，容器對桌面的壓強為2400Pa．
點評：本題考查壓強、體積、重力、浮力等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對物體進行受力分析，還要注意單位的換算．