Question

20．如圖所示，電源電壓恒定不變，小燈泡L標有“6V 3W”字樣，滑動變阻器R₂的最大阻值是20Ω．
（1）當開關S₁、S₂閉合，滑片P置于b端時，小燈泡正常發光，求電源電壓和此時電流表的示數．
（2）當開關S₁閉合、S₂斷開，滑片P置于a端時，電流表的示數為0.2A，求此時R₁的電功率．

Answer 1

分析 （1）當開關S₁、S₂閉合，滑片P置于b端時，R₂與L并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路的電壓特點和額定電壓下燈泡正常發光可知電源的電壓，根據P=UI求出通過L的電流，根據歐姆定律求出通過R₂的電流，根據并聯電路的電流特點求出干路電流表的示數；
（2）當開關S₁閉合、S₂斷開，滑片P置于a端時，燈泡被短路，R₁與R₂串聯，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出R₂兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據P=UI求出此時R₁的電功率．

解答 解：（1）當開關S₁、S₂閉合，滑片P置于b端時，R₂與L并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發光，
所以，電源的電壓U=U_L=6V；
由P=UI可得，通過燈泡的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
通過R₂的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流表的示數：
I=I₂+I_L=0.3A+0.5A=0.8A；
（2）當開關S₁閉合、S₂斷開，滑片P置于a端時，R₁與R₂串聯，電流表測電路中的電流，
此時R₂兩端的電壓：
U₂=I′R₂=0.2A×20Ω=4V，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=6V-4V=2V，
R₁的電功率：
P₁=U₁I′=2V×0.2A=0.4W．
答：（1）當開關S₁、S₂閉合，滑片P置于b端時，電源電壓為6V，此時電流表的示數為0.8A；
（2）當開關S₁閉合、S₂斷開，滑片P置于a端時，R₁的電功率為0.4W．

點評 本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是知道燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等．