Question

（2012?濰坊）壽光是聞名全國的蔬菜之鄉，一年四季向全國供應優質新鮮蔬菜，如圖為壽光三元朱村所建的密封冬暖蔬菜大棚示意圖，大棚東西走向，長度為100m，容積為2×10³m³．大棚頂部長方形塑料薄膜的寬度為10m，空氣的比熱容為1.0×10³J/（kg?℃）
（1）天氣晴朗的某天，從早上8點到中午12點，棚內溫度由15℃升高到35℃．塑料薄膜每平米每小時透過的光能量平均為3×10⁴J．透射到棚內的光能量全部被棚內空氣吸收，但由于內外溫差較大，所吸收的能量有60%又散失到大棚外．求棚內氣體的密度．
（2）陰天時，要在塑料薄膜上面覆蓋厚厚的草簾，并改用電爐子為大棚取暖，大棚內氣體吸收的熱量為電爐子釋放熱量的

2

3

，要想用2h將棚內的溫度由15℃升高到35℃，需要將多少個阻值為24.2Ω的電爐子并聯接入到220V的電路中？

Answer 1

分析：（1）先求出大棚在4h內吸收的熱量，然后根據空氣的比熱求出棚內氣體的質量，最后求出棚內氣體的密度；
（2）先求出電爐子產生的總熱量，根據氣體吸收的熱量與電爐子產生的熱量間的關系，求出電爐子的個數．

解答：解：（1）大棚塑料薄膜的面積S=100m×10m=1000m²，
大棚在12h-8h=4h內實際吸收的熱量
Q_吸=3×10⁴J/（m²?h）×1000m²×4h×（1-60%）=4.8×10⁷J，
棚內空氣的質量m=

Q吸

c△t

=

4.8×107J

1.0×103J/(kg?℃)×(35℃-15℃)

=2.4×10³kg，
棚內氣體的密度ρ=

m

V

=

2.4×103kg

2×103m3

=1.2kg/m³；
答：棚內氣體的密度是1.2kg/m³．
（2）電爐子產生的總熱量Q_總=n

U2

R

t
大棚內氣體吸收的熱量Q_吸=

2

3

Q_總，即：Q_吸=

2

3

×n

U2

R

t，
則電爐子的個數n=

3Q吸R

2U2t

=

3×4.8×107J×24.2Ω

2×(220V)2×2×3600s

=5；
答：需要5個電爐子并聯接入電路．

點評：本題考查了求大棚內氣體的密度、求電爐子的個數問題，認真審題，充分理解題意是正確解題的前提與基礎；解題是要認真、細心．