Question

12．如圖所示的電路中，電阻R₁的阻值為20Ω，電源電壓不變．當S₁、S₂斷開，S₃閉合時，電流表的示數為0.45A；S₁斷開，S₂、S₃閉合時，電流表的示數為0.75A．求：
（1）電源電壓為多少？
（2）R₂的阻值為多少？
（3）S₂、S₃斷開，S₁閉合時，電流表的示數為多少？

Answer 1

分析 （1）當S₁、S₂斷開，S₃閉合時，R₂斷路，由歐姆定律可得出電源電壓；
（2）當S₁斷開，S₂、S₃閉合時，R₁、R₂并聯，則由并聯電路的電流規律可得出流過R₂的電流，則由歐姆定律可得出R₂的阻值；
（3）S₂、S₃斷開，S₁閉合時，兩電阻串聯，由電阻的串聯求總電阻，由歐姆定律可得出電路中電流．

解答 解：（1）當S₁、S₂斷開，S₃閉合時，R₂斷路．電路中只的R₁，I₁=0.45A，
則由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$，可得到電源電壓：
U=I₁R₁=0.45A×20Ω=9V；
（2）當S₁斷開，S₂、S₃閉合時，R₁、R₂并聯，電流表測總電流，根據并聯電路電流的規律，
R₂的電流：I₂=I-I₁=0.75A-0.45A=0.3A；
由歐姆定律：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω；
（3）當S₂、S₃斷開，S₁閉合時，R₁、R₂串聯，根據電阻的串聯規律和電流規律，由歐姆定律，
電路電流：I=I₁=I₂=$\frac{U}{{R}_{1}{+R}_{2}}$=$\frac{9V}{20Ω+30Ω}$=0.18A，即電流表示數為0.18A．
答：（1）電源電壓為9V； （2）R₂的阻值為30Ω；（3）電流表示數為0.18A．

點評 本題考查歐姆定律及串并聯電路的特點，解答本題的關鍵明確S₁、S₂斷開，S₃閉合時及S₁斷開，S₂、S₃閉合時兩種電路的狀態．