Question

如圖是供電設備向居民樓用戶輸電的示意圖，為保證居民樓內的用戶所有用電器都能正常工作，居民樓的輸入導線間的電壓必須保證為220V，當居民樓內消耗的功率為44kW時，求：
（1）通過輸電線的電流為多少安？
（2）若輸電線的總電阻為0.1Ω，供電設備的輸出電壓是多少伏？
（3）當居民的用電器的額定功率由44kW增加到88kW，所有用電器均正常工作時，輸電線路損失的功率增加了多少？

Answer 1

解：
（1）通過輸電線的電流為：I===200A．
（2）輸電線分擔的電壓：U₀=IR₀=200A×0.1Ω=20V．
供電設備的輸出電壓：U_輸出=U+U₀=220V+20V=240V．
（3）額定功率增大后輸電線中電流：I₂===400A，
額定功率增大后輸電線損失的功率為P_損2=I₂²R₀=（400A）²×0.1Ω=16000W
增容前輸電線損失的功率：P_損1=I₁²R₀=（200A）²×0.1Ω=4000W
輸電線損失的功率增加了：△P_損⁼16000W-4000W=12000W
答：
（1）通過輸電線的電流為200A；
（2）供電設備的輸出電壓是240V；
（3）輸電線損失的功率增加了12000W．
分析：（1）已知電壓和消耗的功率，利用公式I=可求電流．
（2）已知輸電線電阻，先求輸電線分擔的電壓，再加上用戶的電壓，就是供電設備的輸出電壓．
（3）先求增容后輸電線電流，再求增容后輸電線損失的功率和增容前輸電線損失的功率，二者之差就是輸電線損失的功率比“增容”前增加的功率．
點評：本題考查電功率的計算，串聯電路的電壓規律，歐姆定律的應用，還有節能的措施．