Question

前不久，閩江口發生一起兩船相撞事故，致使一貨船沉入幾十米深的江底．假設沉船上有一只體積為0.02m³，重為500N的密閉保險箱．現用繩子將保險箱從江底勻速向上拉，在50s內提升了10m（未露出水面），此過程中：（不計水的阻力，g取10N/kg）
（1）保險箱受到水的浮力和繩子的拉力各多大？
（2）保險箱上升的速度多大？
（3）拉力做了多少功？

Answer 1

【答案】分析：（1）知道保險箱全浸沒在水中，排開水的體積等于保險箱的體積，利用阿基米德原理求保險箱受到的浮力；而保險箱受到水的浮力加上繩子的拉力等于保險箱重，據此求繩子的拉力；
（2）知道保險箱上升的距離和時間，利用速度公式求上升速度；
（3）知道拉力大小和上升的距離，利用功的公式求拉力做功．
解答：解：（1）保險箱受到水的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³=200N，
∵F_浮+F_拉=G，
∴繩子的拉力：F_拉=G-F_浮=500N-200N=300N；
（2）保險箱上升的速度：v===0.2m/s；
（3）拉力做功：W=F_拉s=300N×10m=3000J．
答：（1）保險箱受到水的浮力和繩子的拉力各為200N、300N；
（2）保險箱上升的速度為0.2m/s；
（3）拉力做了3000J的功．
點評：本題考查了學生度對速度公式、功的公式、阿基米德原理的掌握和運用，因條件已給出，難度不大．