Question

如圖所示的電路中，若ab為輸入端，接入電壓為20V，AB為輸出端，并把總阻值為R的滑動(dòng)變阻器的滑片置于變阻器的中央，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

A．不接負(fù)載時(shí)輸出電壓U_AB=10V

B．當(dāng)AB間接上阻值也為R的負(fù)載時(shí)，輸出電壓U_AB＜10V

C．AB間接負(fù)載阻值越大，U_AB越接近10V

D．AB間接負(fù)載的阻值很大時(shí)，U_AB可能大于10V

Answer 1

分析：（1）根據(jù)歐姆定律可以求出不接負(fù)載時(shí)輸出的電壓；
（2）AB間接上阻值為R的負(fù)載時(shí)，R先與R_AB并聯(lián)，并聯(lián)后再與R_Aa串聯(lián)，根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)及歐姆定律可以求出輸出電壓；
（3）AB間接上阻值為R′的負(fù)載時(shí)，R′先與R_AB并聯(lián)，并聯(lián)后再與R_Aa串聯(lián)，根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)及歐姆定律可以求出輸出電壓．

解答：解：（1）由題意知R_AB=

R

2

，不接負(fù)載時(shí)，輸出電壓U_AB=IR_AB=

U

R

×

R

2

=

U

2

=

20V

2

=10V，故A正確，不符合題意；
（2）AB間接阻值是R的負(fù)載時(shí)，AB 間的并聯(lián)電阻

1

R并

=

1

R

+

1

RAB

，R_并=

RRAB

R+RAB

=

R× R 2

R+ R 2

=

R

3

，
輸出電壓U_AB=IR_并=

U

R并+ RAa

R_并=

U

R 3 + R 2

×

R

3

=

2U

5

=

2×20V

5

=8V＜10V，故B正確，不符合題意；
（3）AB間接上阻值為R′的負(fù)載時(shí)，AB 間的并聯(lián)電阻

1

R并′

=

1

R′

+

1

RAB

，R_并′=

R′RAB

R′+RAB

=

R′× R 2

R′+ R 2

=

R′

2 R′ R +1

U_AB′=I′R_并′=

U

RAa+R并′

R_并′=

U

R 2 + R′ 2 R′ R +1

×

R′

2 R′ R +1

=

U

2+ R 2R′

＜

U

2

=

20V

2

=10V，故D錯(cuò)誤，符合題意；
由U_AB′=

U

2+ R 2R′

知，AB間接上阻值為R′的負(fù)載越大，

R

2R′

越小，2+

R

2R′

越接近于2，U_AB′越接近于10V，故C正確，不符合題意．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)及歐姆定律的應(yīng)用，熟練掌握串并聯(lián)電路的特點(diǎn)及歐姆定律是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真、細(xì)心，否則會(huì)出錯(cuò)．