Question

如圖所示，一個邊長為a的立方體鐵塊從圖甲所示的實線位置（此時該立方體的下表面恰與水面齊平），下降至圖中的虛線位置，則圖乙是反映人給鐵塊的拉力F大小和鐵塊下表面在水中的深度h關系的圖象，（g=10N/kg）
求（1）鐵塊的重力．   （2）鐵塊浸沒后所受的浮力．  （3）鐵塊的體積．

Answer 1

分析：（1）由題意“一個邊長為a的立方體鐵塊從圖甲所示的實線位置”可知，此時鐵塊還在空氣中，由圖象乙可知鐵塊的重力；
（2）根據公式F_浮=ρgV_排可知，物體排開水的體積越大，受到的浮力越大，完全浸沒后物體排開水的體積不再變化，所受浮力不再變化．所以此時拉力為6N，
根據F_浮=G-F_拉可知鐵塊浸沒后所受的浮力；
（3）根據（2）求得的浮力，利用F_浮=ρgV_排公式變形可求出V_排，因此時鐵塊全部浸沒，所以求得的V_排=V_鐵．

解答：解：（1）當鐵塊還在空氣中時，此時拉力即為鐵塊的重力，即G=10N．
答：鐵塊的重力為10N．
（2）由圖象乙可知，鐵塊浸沒后的拉力為6N，則鐵塊浸沒后所受的浮力F_浮=G-F_拉=10N=6N=4N．
答：鐵塊浸沒后所受的浮力為4N．
（3）由F_浮=ρgV_排公式變形可得，V_排=

F浮

ρ水g

=

4N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=4×10^-4m³．
因此時鐵塊全部浸沒，所以V_排=V_鐵=4×10^-4m³．
答：鐵塊的體積為4×10^-4m³．

點評：本題考查浮力大小與物體浸入深度的關系，關鍵知道完全浸沒前和完全浸沒后的區別，還要知道影響浮力大小的因素是液體的密度和物體排開液體的體積．能分析圖象是本題的關鍵．