Question

如圖所示是家庭、賓館常用的電熱水壺及其電路原理圖．電熱水壺最多能裝1L的水，有加熱和保溫兩個檔，定值電阻R₁的阻值為2156Ω，電熱絲R₂的阻值為44Ω．
（1）開關S₁、S₂分別處于什么狀態時，電熱水壺處于加熱狀態？
（2）在1標準大氣壓下將一壺30℃的水燒開正常工作需要5分鐘．則燒開這壺水消耗的電能是多少？
（3）在這次燒水中，電能轉化為熱的效率是多少？

Answer 1

分析：（1）根據公式P=

U2

R

可知，電阻越小，電功率越大；當開S₁閉合、S₂斷開時，兩電阻串聯，再閉合開關S₂時，只有R₂工作；
（2）根據W=UIt=

U2

R

t求出燒開這壺水消耗的電能；
（3）在1標準大氣壓下水的沸點是100℃，根據密度公式求出水的質量，根據Q=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，吸收的熱量與消耗的電能的比值就是電飯鍋把電能轉化為熱能的效率．

解答：解：（1）由電路圖可知，當開S₁閉合、S₂斷開時，兩電阻串聯，再閉合開關S₂時，只有R₂工作，
根據公式P=

U2

R

可知，電阻越小，電功率越大，
所以當開S₁閉合、S₂斷開時電熱水壺處于保溫狀態，當S₁、S₂均閉合時電熱水壺處于加熱狀態；
（2）燒開這壺水消耗的電能：
W=UIt=

U2

R2

t=

(220V)2

44Ω

×5×60s=3.3×10⁵J；
（3）根據ρ=

m

V

可知，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
在1標準大氣壓下水的沸點是100℃，則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（100℃-30℃）=2.94×10⁵J
電能轉化為熱的效率：
η=

Q吸

W

×100%=

2.94×105J

3.3×105J

×100%≈89%．
答：（1）開關S₁、S₂均處于閉合狀態時，電熱水壺處于加熱狀態；
（2）燒開這壺水消耗的電能是3.3×10⁵J；
（3）在這次燒水中，電能轉化為熱的效率約為89%．

點評：本題考查電功率、吸收熱量、消耗電能、轉化效率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道開關斷開與閉合時電熱水壺的狀態的判斷，解題過程中要注意單位的換算．