Question

15．如圖所示是我國C919 大飛機的圖片，研究人員進行了120 項的技術創新，采用鋁鋰合金和先進的復合材料來壓縮飛機重量，2017 年5 月5 日下午十四點，C919 在浦東機場第四跑道成功起飛．這標志著具有完全自主知識產權的中國大型民用客機已經振翅翱翔．
飛機輪子與地面的總接觸面積約為5m²，飛機自身質量為5.0×10⁴kg，滿載時負荷為1.5×10⁴kg，若C 919 的巡航速度為1080km/h，所受平均阻力為1.5×10⁵N．C919 的如圖部分技術參數如下表，求：

最長航程	5400 千米	巡航速度	0.78～0.8馬赫
有效負荷	20.5噸	巡航高度	12100米
基本載客	158人	標準航程	4075 千米

（1）它的最長航行時間；
（2）飛機在空中勻速水平飛行時的功率；
（3）該機滿載靜止在水平跑道上時對地面的壓強．

Answer 1

分析 （1）已知速度和路程，利用v=$\frac{s}{t}$計算它的最長航行時間；
（2）根據二力平衡條件求出牽引力，然后利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計算飛機在空中勻速水平飛行時的功率；
（3）該機滿載靜止在水平跑道上時對地面的壓力等于飛機自身重力與滿載時載重之和，利用G=mg求出，又知受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$計算壓強．

解答 解：（1）由表格數據可知，它的最長航程s=5400km，
根據v=$\frac{s}{t}$可得，它的最長航行時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{5400km}{1080km/h}$=5h；
（2）飛機在空中勻速水平飛行時，牽引力與阻力是一對平衡力，
所以牽引力：F=f=1.5×10⁵N，
巡航速度：v=1080km/h=1080×$\frac{1}{3.6}$m/s=300m/s，
飛機在空中勻速水平飛行時的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1.5×10⁵N×300m/s=4.5×10⁷W；
（3）該機滿載靜止在水平跑道上時對地面的壓力：
F_壓=G_總=（m_飛機+m_滿載負荷）g=（5.0×10⁴kg+1.5×10⁴kg）×10N/kg=6.5×10⁵N，
該機滿載靜止在水平跑道上時對地面的壓強：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{6.5×1{0}^{5}N}{5{m}^{2}}$=1.3×10⁵Pa．
答：（1）它的最長航行時間為5h；
（2）飛機在空中勻速水平飛行時的功率為4.5×10⁷W；
（3）該機滿載靜止在水平跑道上時對地面的壓強為1.3×10⁵Pa．

點評 此題考查速度、功率和壓強的大小計算，是一道綜合題，關鍵是知道水平面上的物體對水平面的壓力等于物體的重力．