Question

小明用如圖所示的裝置探究用動滑輪勻速提升物體時，加在繩子自由端的拉力F與所提升物體重力G的關系．在實驗過程中，小明將實驗數據記錄在了表格中．請你認真分析表格中的數據，歸納出拉力F與重力G的關系．則力F與重力G的關系式是______．

G/N	1	2	3	4	5	6
G動/N	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8
F/N	0.9	1.4	1.9	2.4	2.9	3.4

Answer 1

【答案】分析：這是個實驗題，要根據題目中的圖確定滑輪為動滑輪，然后根據動滑輪的特點解題，并能從復雜的數據表中利用數學的歸納知識，找到相關的力學解析式．
解答：解：真分析表格中的數據可得：
①當G為1N，G_動為0.8N時，F為0.9N．符合的數學關系式：2×0.9=0.8+1；
②當G為2N，G_動為0.8N時，F為1.4N．符合的數學關系式：2×1.4=0.8+2；
③當G為3N，G_動為0.8N時，F為1.9N．符合的數學關系式：2×1.9=0.8+3；
以此類推④⑤⑥：可得到力F與重力G的關系式是：F=（G+G_動）/2，
 即2F=G+G_動
故答案：2F=G+G_動
點評：這類題目只要分析動滑輪的性質就能解出來，另外，還要會分析表格中的數據，利用數學的歸納思想得出實驗結論．