Question

【題目】如圖所示，將一個體積為1.0×10﹣3m3、重6N的木塊用細線系在底面積為400cm2的圓柱形容器的底部．當容器中倒入足夠的水使木塊被浸沒時，求：

（1）木塊浸沒在水中受到的浮力？
（2）剪斷細線后，木塊處于靜止時，木塊露出水面的體積多大？
（3）木塊露出水面處于靜止后，容器底部所受水的壓強減小了多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：木塊浸沒在水中時受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3=10N；

（2）解：因為木塊浸沒在水中時的浮力大于木塊的重力，

所以剪斷細線后，木塊會上浮直至漂浮在水面上，

由于漂浮，所以F浮′=G=6N，

由F浮=ρ水gV排得排開水的體積：

V排′= = =6×10﹣4m3，

則V露=V﹣V排′=1.0×10﹣3m3﹣6×10﹣4m3=4×10﹣4m3；

（3）解：木塊露出水面處于靜止后，水面下降的高度：

△h= = =0.01m，

則容器底部所受水的壓強減小了：△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m=100Pa．

【解析】（1）已知木塊的體積，則就可以知道它浸沒時排開水的體積，那么知道了V排和水的密度，則可以根據阿基米德原理公式就可以算出木塊浸沒在水中時受到的浮力；（2）由題意可知，剪斷細線后，木塊時漂浮在水面上的，則F浮=G，知道了木塊受到的浮力大小，就可以根據阿基米德原理公式的變形式算出此時木塊在水中的V排 ， 最后用木塊的體積減去V排就算出了木塊露出水面的體積；（3）液體壓強公式是P=ρ液gh，要算容器底部所受水的壓強減小了多少，就需要先算出液面高度下降了多少，而液面下降的高度取決于木塊露出水面的體積，所以用木塊露出水面的體積除以容器的底面積，就可以算出水面減小的高度，從而就可以算出減小的壓強．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用液體的壓強的計算和阿基米德原理的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離；阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．