Question

已知能裝1千克濃橘汁的瓶子，裝不下1千克的水，一杯濃橘汁加了冰塊后剛好滿杯不溢出，則冰在熔化過程中（ ）
A．冰浮在液面，杯中的液體溢出
B．冰浮在液面，杯中液面下降
C．冰浮在液面，杯中液面不變
D．冰沉入杯底，杯中液面下降

Answer 1

【答案】分析：冰漂浮于液體面上，要想判斷冰熔化之后，液面是否變化，則需要比較冰塊排開液體的體積跟冰熔化成水后的體積大小．若二者體積相等，則液面不變；若增大，則液面上升；若減小，則液面下降．
解答：解：設冰的質量為m、重力為G，因為冰漂浮于液面上，所以F_浮=G，即：ρ_液gV_排=G，-----①
又因為冰熔化成水后，其質量不變，所以有ρ_水gV_水=G，-------②
聯立①②可得：ρ_液gV_排=ρ_水gV_水，
∵瓶子能裝1千克濃橘汁，裝不下1千克的水，
∴ρ_橘汁＞ρ_水，
∴V_排＜V_水，
∴冰塊溶化后液面上升．
故選A．
點評：根據冰化水質量不變和漂浮條件找出關系式V_排＜V_水是本題的解題關鍵．