Question

（2006?青島）螺旋常和杠桿連接在一起使用，達到省力的目的，那么螺旋時如何省力的呢？下面以舉重螺旋（千斤頂）為例進行分析．右圖為舉重螺旋的結構示意圖，設螺距為h，螺旋手柄末端到螺旋軸線的距離為L，當螺旋旋轉一周時，重物被升高一個螺距．若這個螺旋的機械效率為η，用它將重力為G的物體舉起，需要作用在手柄上的動力為F為多少？

Answer 1

分析：利用W=Gh先求出舉重螺旋做的有用功；根據機械效率公式η=

W有

W總

×100%求出總功；再根據公式F=

W

s

即可求出該力．

解答：解：根據題意可知：螺旋旋轉一周時，有用功W_有=Gh
當作用在手柄末端上的最小力為F時，此時力臂為L，當螺旋旋轉一周時，F移動的距離是S=2πL
做的總功W_總=FS=F2πL
此時螺旋的機械效率為η=

W有

W總

×100%=

Gh

F2πL

，
所以最小的力F=

Gh

2πηL

答：需要作用在手柄上的動力為

Gh

2πηL

．

點評：解決此題的關鍵是找準哪是有用功，哪是總功．