Question

如圖所示的電路中，電源兩端電壓為4.5V保持不變．滑動變阻器R₁上標有“20Ω 1A”字樣．定值電阻R₂=6Ω．電壓表的最大測量值3V；電流表的最大測量值0.6A．開關S閉合后．如果要求電壓表和電流表的示數均不超過各自的最大測量值，則滑動變阻器接入電路電阻值的變化范圍是

 

Ω．

Answer 1

分析：滑動變阻器R₁跟定值電阻R₂串聯，電壓表測量的滑動變阻器兩端的電壓，根據串聯電路的分壓原理（電阻越大，電阻兩端的電壓越高），當電壓表的示數最大時，變阻器接入電路的電阻最大，當電流表的示數達到最大值時，變阻器接入電路的電阻最小，根據歐盟定律可分別計算電路中的總電阻以及滑動變阻器接入電路中的電阻值．

解答：解：電源兩端電壓為4.5V保持不變，定值電阻R₂=6Ω，由題意知當電壓表的最大測量值為3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，此時定值電阻R₂兩端的電壓U₂=1.5V，電路中的電流I₁=I=I2=

U2

R2

=

1.5V

6Ω

=0.25A，滑動變阻器接入電路中的電阻R₁=

U1

I1

=

3V

0.25A

=12Ω；
當電流表的示數達到0.6A時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，此時電路中的總電阻R總=

U

I

=

4.5V

0.6A

=7.5Ω，定值電阻R₂=6Ω，滑動變阻器接入電路中的電阻R₁′=R_總-R₂=7.5Ω-6Ω=1.5Ω．
由上述可知，如果要求電壓表和電流表的示數均不超過各自的最大測量值，則滑動變阻器接入電路電阻值的變化范圍是：1.5～12Ω．
故答案為：1.5～12．

點評：本題的解題關鍵是知道什么時候電壓表示數最大，什么時候電流表示數最大．