Question

（2009?門頭溝區一模）將定值電阻R₁和R₂串聯后接在電壓不變的電源上，R₁消耗的功率為5W，R₂消耗的功率為10W，若將它們并聯后接在該電源上，它們消耗的總功率為

67.5

W．

Answer 1

分析：當兩電阻串聯時，電流相等，根據公式P=I²R可求兩電阻之比，根據兩電阻的關系，求出并聯的總電阻，然后利用公式P=

U2

R

求出電路消耗的總功率．

解答：解：當兩電阻串聯時，電路中各處的電流相等，

P1

P2

=

I2R1

I2R2

=

R1

R2

=

5W

10W

=

1

2

，即R₂=2R₁，
電路消耗的總功率：
P_串=

U2

R1+R2

=

U2

R1+2R1

=

U2

3R1

=5W+10W=15W，
整理得：

U2

R1

=45W，
兩電阻并聯時，并聯的總電阻：
R_并=

R1R2

R1+R2

=

R1×2R1

R1+2R1

=

2R1

3

，
電路消耗的總功率：
P_并=

U2

R并

=

U2

2R1 3

=

3

2

×

U2

R1

=

3

2

×45W=67.5W．
故答案為：67.5．

點評：本題考查電功率的計算，關鍵是計算電阻的關系以及電阻與電功率的關系，難點是計算電阻與電功率的關系，這是本題的轉折點，要知道串、并聯電路電流、電阻的關系．