Question

15．汽車沿一平直公路以20m/s的速度行駛，其正前方有一座山崖，當汽車經過某處時，駕駛員按響喇叭，2s后聽到回聲，求：（1）按喇叭時距山崖有多遠？（V_聲=340m/s）；
（2）若按喇叭同時，汽車停止運動，駕駛員過多長時間能聽到回聲？（結果保留兩位小數）

Answer 1

分析 （1）駕駛員按喇叭后，聲音傳到山崖返回汽車時，汽車以20m/s的速度已經前行了2s，在這段時間內，聲音和汽車行駛的路程之和是按喇叭時汽車與山崖距離的2倍，根據速度公式求解．
（2）若按喇叭同時，汽車停止運動，聲音傳播的距離為按喇叭時汽車到山崖的距離的2倍，又知聲速，利用速度公式變形計算時間．

解答 解：（1）根據v=$\frac{s}{t}$可得，在t=2s的時間內，汽車行駛的距離：
s₁=v₁t=20m/s×2s=40m，
聲音傳播的距離：
s₂=v₂t=340m/s×2s=680m，
設按喇叭時汽車到山崖的距離為s，
則：2s=s₁+s₂，
s=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2}$=$\frac{40m+680m}{2}$=360m．
（2）若按喇叭同時，汽車停止運動，聲音傳播的距離：
s′=2s=2×360m=720m，
則駕駛員能聽到回聲的時間：
t′=$\frac{s′}{{v}_{聲}}$=$\frac{720m}{340m/s}$≈2.12s．
答：（1）按喇叭時距山崖有360m．
（2）若按喇叭同時，汽車停止運動，駕駛員過2.12s能聽到回聲．

點評 本題考查了速度公式及回聲測距離的應用，解題的關鍵是弄清聲音和汽車行駛的路程之和是按喇叭時汽車與山崖距離的2倍．