Question

小明跟著爸爸學釣魚，爸爸告訴小明：釣到大魚時，不要立即把魚拉出水面，要握著魚桿不動，與魚“相持”一段時間后，再把魚拉出水面．
（1）小明爸爸的質量為60kg，一只腳接觸地面的面積為120cm²．站在小明身旁觀看釣魚時，對地面的壓強是多少？
（2）一條質量為4kg的魚，自由懸浮在水中的體積是多少？
（3）如圖所示，小明釣到一條大魚，與魚相持的一段時間，魚桿靜止不動，左手的拉力F₁=200N，力臂L₁=0.4m，L₂=4m．則釣魚線對魚桿的拉力F₂是多少？（魚桿所受重力不計）

Answer 1

分析：（1）爸爸對地面的壓力等于他自身的重力，已知腳與地面的接觸面積，根據公式p=

F

S

求出對地面的壓強．
（2）當它自由懸浮在水中時，所受的浮力等于魚自身的重力，根據阿基米德原理可求魚排開水的體積，也就是魚自身的體積．
（3）已知動力、動力臂、阻力臂，根據杠桿平衡條件可求釣魚線對魚桿的拉力．

解答：已知：m_人=60kg  g=9.8N/kg  S₀=120cm²=0.012m²  m_魚=4kg  ρ_水=1.0×10³kg/m³  F₁=200N  L₁=0.4m  L₂=4m 
求：（1）p=？（2）V_魚=？（3）F₂=？
解：（1）爸爸對地面的壓力F=G=m_人g=60kg×9.8N/kg=588N，
與地面的接觸面積S=2S₀=2×0.012m²×=0.024m²，
對地面的壓強為p=

F

S

=

588N

0.024m2

=2.45×10⁴Pa．
（2）魚自由懸浮，則F_浮=G_魚=m_魚g=4kg×9.8N/kg=39.2N，
由阿基米德原理：F_浮=ρ_水gV_排得：
V_魚=V_排=

F浮

ρ水g

=

39.2N

1.0×103kg/m3×9.8N/kg

=4×10^-3m³．
（3）根據杠桿平衡條件F₁l₁=F₂l₂，
得到F₂=

F1L1

L2

=

200N×0.4m

4m

=20N．
答：（1）人對地面的壓強為2.45×10⁴Pa．
（2）魚的體積為4×10^-3m³．
（3）釣魚線對魚桿的拉力F₂為20N．

點評：本題考查壓力、受力面積、壓強、浮力、體積、阻力等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用以及杠桿平衡條件的應用，還要知道在水平面上物體對地面的壓力等于物體自身的重力，最容易出錯的是人的腳與地面的接觸面積，在站立時是兩只腳著地，行走時是一只腳著地．