Question

14．如圖甲所示電路，電源電壓不變，滑動變阻器的滑片P從a端移動到b端，定值電阻R₁兩端的電壓隨滑動變阻器R₂阻值變化的圖象如圖乙所示．問：

（1）從圖中可知，電源電壓多大？（圖象中當R₂=0Ω時，U₁=6V）
（2）當R₂為10Ω時，電壓表的示數是多少？
（3）當電壓表示數為2V時，R₁的阻值是多少？
（4）滑動變阻器的滑片P在b端時，電阻R₁的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）從圖中可知，當R₂=0Ω時，電壓表測量電源電壓，根據即可得知電源電壓；
（2）從圖乙得出，當R₂為10Ω時，電壓表的示數；
（3）知道電源電壓和電壓表的示數，根據串聯電路的電壓關系求加在R₂兩端的電壓，再根據從圖乙得出，R₂連入的電阻值，利用歐姆定律求電路中的電流和電阻R₁的阻值；
（4）由圖乙知，滑動變阻器的滑片P在b端時，電壓表的示數為1V，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求電阻R₁的功率．

解答 解：
（1）從電路圖可知，當R₂=0Ω時，電壓表測量電源電壓，則電源電壓U=U₁=6V；
（2）從圖乙可知，當R₂為10Ω時，R₁兩端的電壓為3V，即電壓表的示數為3V；
（3）當電壓表的示數為2V時，即U₁′=2V，從圖乙可知，滑動變阻器連入電阻R₂=20Ω，
由于R₁、R₂串聯，
串聯電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和，
所以變阻器兩端的電壓：U₂=U-U₁′=6V-2V=4V，
電路中的電流：I₁=I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，此時R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
（4）由圖乙知，滑片P在b端時，滑動變阻器連入的電阻為50Ω，電壓表的示數為1V，即R₁兩端的電壓U₁″=1V；
電阻R₁的功率：
P₁′=$\frac{U{″}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（{1V）}^{2}}{10Ω}$=0.1W．
答：（1）從圖中可知，電源電壓為6V；
（2）當R₂為10Ω時，電壓表的示數是3V；
（3）當電壓表示數為2V時，R₁的阻值是10Ω；
（4）滑動變阻器的滑片P在b端時，電阻R₁的功率是0.1W．

點評 本題考查了學生對歐姆定律、串聯電路的電壓關系、電功率的計算的了解與掌握，能從U-R圖象上得出相關信息是本題的關鍵．