Question

現已有密度分別為ρ₁和ρ₂的兩種溶液若干．欲用這兩種溶液配制成密度為

1

2

（ρ₁+ρ₂）的溶液，則需按兩種溶液的體積比V₁：V₂=

1：1

進行提取配制．（混合后體積微弱變化不計）

Answer 1

分析：知道兩液體的體積和密度，根據密度公式表示出混合液體的質量，利用混合液體的密度等于混合液體的質量除以混合液體的體積得出等式即可得出兩液體所需的體積之比．

解答：解：根據ρ=

m

V

可得，混合液體的質量：
m=m₁+m₂=ρ₁V₁+ρ₂V₂，
混合液體的體積：
V=V₁+V₂，
混合液體的密度：
ρ=

m

V

=

ρ1V1+ρ2V2

V1+V2

=

ρ1+ρ2

2

，
即2（ρ₁V₁+ρ₂V₂）=（ρ₁+ρ₂）×（V₁+V₂）
2ρ₁V₁+2ρ₂V₂=ρ₁V₁+ρ₁V₂+ρ₂V₁+ρ₂V₂，
ρ₁V₁+ρ₂V₂=ρ₁V₂+ρ₂V₁，
V₁（ρ₁-ρ₂）=V₂（ρ₁-ρ₂）
∴V₁：V₂=1：1．
故答案為：1：1．

點評：知道混合液體的密度等于混合液體的質量除以混合液體的體積是解決本題的關鍵．