Question

小明做“測(cè)滑輪組機(jī)械效率”實(shí)驗(yàn)時(shí)，用右圖所示中的滑輪，組裝成滑輪組，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出使用該滑輪組時(shí)最省力的繞法．用此滑輪組將重為3.6N的物體勻速提起時(shí)，拉力的功率為0.36W，滑輪組的機(jī)械效率為75%．
（忽略摩擦及繩重）求：
（1）繩子自由端移動(dòng)的速度和動(dòng)滑輪的總重．
（2）若用此滑輪組提起小于3.6N的重物時(shí)，其機(jī)械效率將如何改變？

Answer 1

分析：滑輪組使用時(shí)要最省力繩子股數(shù)應(yīng)最多，本題最多可以繞出4股繩子．
（1）利用公式η=

G

nF

求出F，再利用公式P=Fv求出繩子自由端移動(dòng)的速度v；
W_額外=G_動(dòng)h，W_有用=Gh，再利用η=

W有用

W有用+W額外

求出動(dòng)滑輪重力G_動(dòng)．
（2）當(dāng)提升物體的重力減小時(shí)，有用功減小，額外功不變，故其機(jī)械效率減小，或找到機(jī)械效率的表達(dá)式，判斷出η的變化．

解答：解：最省力時(shí)繞4股繩子，根據(jù)“奇動(dòng)偶定”法則，4股應(yīng)從定滑輪掛鉤上開(kāi)始繞繩子，繞法如圖，繩子段數(shù)n=4．
（1）因?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

所以拉力為F=

G

nη

=

3.6N

4×0.75

=1.2N
由于P=Fv所以繩子自由端移動(dòng)速度為v=

P

F

=

0.36W

1.2N

=0.3m/s
由于忽略摩擦及繩重，則η=

W有用

W總

=

Gh

Gh+G動(dòng)h

=

G

G+G動(dòng)

所以動(dòng)滑輪重G動(dòng)=

G

η

-G=

3.6N

0.75

-3.6N=1.2N
答：繩子自由端移動(dòng)的速度為0.3m/s，動(dòng)滑輪的總重為1.2N．
（2）由于忽略摩擦及繩重η=

W有用

W總

=

Gh

Gh+G動(dòng)h

=

G

G+G動(dòng)

=

1

1+ G動(dòng) G

，
所以當(dāng)提升的物體重力減小時(shí)，滑輪組機(jī)械效率減小．
答：用此滑輪組提起小于3.6N的重物時(shí)，其機(jī)械效率將減小．

點(diǎn)評(píng)：用滑輪組提升重物時(shí)，記住克服物體重力所做的功為有用功，克服摩擦及滑輪重力所做的功為額外功，有用功加額外功等于總功，有用功比總功等于機(jī)械效率．