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歸納式探究--研究金屬桿的伸長
科學研究表明:金屬桿的伸長與受到的拉力、長度、橫截面積有關;在一定范圍內,相同條件下的金屬桿的伸長與它所受的拉力成正比.現在,我們要知道一根長度為2.5m、橫截面積為0.8cm2的金屬桿A,最大伸長0.4cm時所能承受的拉力.但是直接對A進行測試有困難,因此我們就對同種材料制成的不同規格的樣品進行了測試.測試中,所用拉力始終為1000N,測得的數據如下表.請回答:
次數 長度l/m 橫截面積S/cm2 伸長△l/cm
1 1 0.05 0.16
2 4 0.10 0.32
3 1 0.10 0.08
4 2 0.05 0.32
5 4 0.20 0.16
①在對樣品進行測試時,采取如圖裝置,這主要運用
放大
放大

②金屬桿伸長的長度△l=k
FL
S
FL
S
,其中,常數k=
8×10-6
8×10-6
 cm3/(N.m)
③金屬桿A所能夠承受的最大拉力為
1.6×104
1.6×104
N.
分析:(1)通過金屬棒長度的變化,帶動指針偏轉,將微小的伸長量放大
(2)應用控制變量法,分析表中實驗數據,得出金屬桿伸長量與長度、與橫截面積的關系.
(3)根據金屬桿承受拉力的表達式,把桿A的數據代入公式即可求出最大拉力.
解答:解:(1)當外力拉動金屬棒時,金屬棒伸長,同時帶動指針轉動;金屬棒移動較短的距離,
由于指針較長,指針在刻度盤上顯示移動較大的刻度,故這是一種放大法.
(2)由題意可知,金屬桿受到拉力會伸長,在一定范圍內,金屬桿的伸長△l與它所受到的拉力F成正比;
由表中實驗序號為1、3或2、5的實驗數據可知,金屬桿的伸長量△l與橫截面積S成反比;
由表中實驗序號為1、4或2、3的實驗數據可知,金屬桿的伸長量△l與金屬桿的長度l成正比;
由此可知,△l=k
FL
S
,將第一組實驗數據代入解得:
k=
S△l
FL
=
0.05×10-4m2×0.16×10-2m
1000N×1m
=8×10-12m3/(N?m)=8×10-6cm3/(N?m)
(3)由△l=k
FL
S
可知,金屬桿受到的拉力:F=
S△l
kL
,金屬桿A承受的最大拉力:
F=
S△l
kL
=
0.8×10-4m2×0.4×10-2m
8×10-12m3/(N?m)×2.5m
=1.6×104N.
故答案為:①放大;②
FL
S
;8×10-6;③1.6×104
點評:本題通過提供信息,考查學生分析數據的能力,會利用控制變量法分析得結論,會利用等量關系列方程解題.
練習冊系列答案
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科目:初中物理 來源: 題型:

(2013?青島)歸納式探究---研究電子在電場中的偏轉:

如圖1,給兩塊等大、正對、靠近的平行金屬加上電壓,兩板之間就有了電場.若將電子沿著平行于兩板的中線方向入射到電場中,電子就會發生偏轉.若兩板間距為d,板長為L,所加的電壓為U,電子入射初速度為v0,離開電場時偏移的距離為y,則經研究得到如下數據:
 次數  d/m  L/m  U/V  v0/(m?s-1 y/m 
 1  4×10-2  0.2  40  1×107 3.6×10-2
 2  8×10-2  0.2  40  1×107  1.8×10-2
 3  4×10-2  0.1  40  1×107  0.9×10-2
 4 8×10-2  0.2  160  1×107  7.2×10-2
 8×10-2  0.2  240  2×107  2.7×10-2
(1)y=k
UL2
dv02
UL2
dv02
,其中k=
9×1010m2/(V?s2
9×1010m2/(V?s2
(填上數值和單位).將數據表格形式變成公式形式,運用了
等價轉換
等價轉換
法.
(2)相同情況下,電子的入射速度越大,偏移距離越
.它們間的關系可以用圖象2中的圖線
b
b
表示.
(3)現有兩塊平行相對的長度為5cm,間距為1cm的金屬板,為了讓初始速度為3×107m/s的電子從一端沿兩板間中線方向入射后,剛好能從另一端的金屬板邊緣處射出,需要加
200
200
V的電壓.

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科目:初中物理 來源: 題型:

(2011?青島)歸納式探究--研究彈簧的剛性系數:
我們知道,彈簧受到的拉力越大,彈簧伸長的長度就越大.但是,用同樣大小的力去拉兩只不同的彈簧,伸長的長度不同,這說明彈簧有“軟”、“硬”之分,容易被拉伸的彈簧比較軟,反之比較硬.彈簧的軟硬用它的剛性系數來表示.剛性系數越大,彈簧越硬.
為了研究彈簧的剛性系數與哪些因素有關,通過有關實驗探究,取得數據如下(其中:S為制造彈簧的金屬絲的橫截面積,n為彈簧的匝數,r為彈簧的半徑,A為彈簧的剛性系數):
材料 S/m2 n r/m A/(N?m-1
3×10-6 100 1×10-2 90
3×10-6 100 1×10-2 180
6×10-6 100 1×10-2 360
3×10-6 200 1×10-2 90
6×10-6 100 2×10-2 45
(1)A=k
S2
nr3
S2
nr3
,其中k與制造彈簧的材料有關,材料不同,k值一般不同.上述實驗中鋼的k值k=
2×109N/m2
2×109N/m2
(填上數值和單位).將數據變成公式,運用的是
等價變換
等價變換
法.
(2)用粗細相同的銅絲做成半徑相同但匝數不同的彈簧,則彈簧的剛性系數和匝數的關系可以用圖象中的圖線
b
b
表示.
(3)如果用粗細相同的銅絲和鋼絲做成匝數和半徑相同的彈簧,都用1ON的力拉伸時,
做成的彈簧變得更長.
(4)用橫截面積為9×l0-6m2的鋼絲制成一個60匝、剛性系數為100N/m的彈簧,則該彈簧的半徑為
3×10-2
3×10-2
m.

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科目:初中物理 來源:2013年初中畢業升學考試(山東青島卷)物理(帶解析) 題型:綜合題

歸納式探究—研究電子在電場中的偏轉:
如圖,給兩塊等大、正對、靠近的平行金屬板加上電壓,兩板之間就有了電場。若將電子沿著平行于兩板的中線方向入射到電場中,電子就會發生偏轉。若兩板間距為d,板長為乙,所加的電壓為U,電子入射初速度為V0,離開電場時偏移的距離為Y,則經研究得到如下數據:


(1)  y=k,其中k=        (填上數值和單位)。將數據表格形式變成公式形式,運用了     法。
(2)相同情況下,電子的入射初速度越大,偏移距離越_。它們間的關系可以用圖像中的圖線_表示。

(3)現有兩塊平行相對的長度為5cm、間距為l cm的金屬板,為了讓初速度為3×107m/s的電子從一端沿兩板間中線方向入射后,剛好能從另一端的金屬板邊緣處射出,需要加_V的電壓。

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科目:初中物理 來源:2013年初中畢業升學考試(山東青島卷)物理(解析版) 題型:綜合題

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如圖,給兩塊等大、正對、靠近的平行金屬板加上電壓,兩板之間就有了電場。若將電子沿著平行于兩板的中線方向入射到電場中,電子就會發生偏轉。若兩板間距為d,板長為乙,所加的電壓為U,電子入射初速度為V0,離開電場時偏移的距離為Y,則經研究得到如下數據:

(1)  y=k,其中k=        (填上數值和單位)。將數據表格形式變成公式形式,運用了     法。

(2)相同情況下,電子的入射初速度越大,偏移距離越_。它們間的關系可以用圖像中的圖線_表示。

(3)現有兩塊平行相對的長度為5cm、間距為l cm的金屬板,為了讓初速度為3×107m/s的電子從一端沿兩板間中線方向入射后,剛好能從另一端的金屬板邊緣處射出,需要加_V的電壓。

 

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