Question

利用如圖所示的甲、乙兩滑輪組，在相同的時間內用大小相同的力F₁和F₂分別把質量相等的重物提升到相同的高度，則（ ）

A．力F₁做功的功率大
B．甲滑輪組的額外功較小
C．乙滑輪組的機械效率低
D．甲、乙兩個滑輪組的總功相同

Answer 1

【答案】分析：（1）功率是表示物體做功快慢的物理量，根據公式P===Fv分析出功率的大小；
（2）拉力做的功為總功，根據公式W_總=Fs=Fnh分析總功的大小；根據公式W_有用=Gh分析出有用功的大小，再根據公式W_額=W_總-W_有用分析出額外功的大小；
（3）滑輪組的機械效率是有用功與總功的比值，根據公式η====分析出機械效率的高低．
解答：解：（1）在相同的時間內提升到相同的高度，即物體上升的速度v相同，甲滑輪組有3股繩子，乙滑輪組有兩股繩子，所以甲的拉力移動的速度v₁=3v，v₂=2v，且拉力F相等，根據P===Fv可知，力F₁的功率較大，故A正確；
（2）把質量相等的重物提升到相同的高度，根據公式W_有用=Gh=mgh可知拉力做的有用功相同；
甲拉力移動的距離s₁=3h，s₂=2h，拉力F相等，根據公式W_總=Fs可知，甲做的總功大，故D錯誤；
根據公式W_額=W_總-W_有用可知，甲滑輪組做的額外功多，故B錯誤；
（3）根據公式η====可知，G₁=G₂，F₁=F₂，n₁=3，n₂=2，所以，η₁＜η₂，即甲的機械效率低，故C錯誤．
故選A．
點評：此題主要考查了滑輪組機械效率的計算，以及有用功、總功、額外功和功率的計算．同時還用到了繩端移動距離與物體上升高度的關系．