Question

如圖所示為一種手搖升降晾衣架示意圖，它由4個定滑輪和2個動滑輪組成，繩子的尾端繞在一個固定在墻壁的旋輪上，搖動旋輪的搖柄可以使晾衣架升降，假設在升降過程中衣架橫梁始終保持水平。第一次晾曬衣物時，將重150N的衣物（含橫梁及晾衣架）以0.12m/s的速度勻速提起1.2m，在此過程中旋輪牽引繩子的拉力F₁所做的功是200J。第二次晾曬衣物時，旋輪牽引繩子的拉力大小為40N，使衣物勻速上升1m，在提升衣物（含橫梁及晾衣架）過程中滑輪組的機械效率比第一次降低了1%。旋輪的摩擦及細繩的質量均忽略不計，動滑輪的總重為2 N，取g= 10N/kg。求：

（1）拉力F₁做功的功率；
（2）第一次利用該晾衣架提升衣物過程中，滑輪組的機械效率；
（3）第二次利用該晾衣架提升衣物過程中，需克服摩擦力做多少功。

Answer 1

（1）20W（2）90%（3）15.6J

試題分析：（1）第一次提升衣物升所用的時間 =10s          1分
拉力F₁做功的功率  P₁==20W         1分
（2）第一次利用晾衣架提升衣物的機械效率
η₁==90%           2分
（3）第二次利用晾衣架提升衣物的機械效率 η₂=η₁-1%=89%
總功  W_總′=F₂s′=40N×4×1m=160J             1分
有用功  W_有′=η₂      W_總′=142.4J
克服動滑輪總重做功  W_動=G_動h′=2N×1m=2J
需克服摩擦力做功  W_f=W_總′- W_有′- W_動= 160J-142.4J-2J=15.6J          1分