Question

現在國家提倡節能減排．某同學探究了他家天然氣作燃料的燒水情況，壺中裝水5kg，放在天然氣火爐上加熱，記錄水溫隨時間的變化情況并作出圖象，如圖所示．
（1）根據圖象推算，將初溫為20℃水加熱至100℃，需要多長時間？
（2）如果在燒水時，管道中天然氣流量為5.25dm³/min，那么，燒開這壺水，天然氣共放出了多少熱量？（天然氣的熱值為4.0×10⁷J/m³）
（3）如果這些熱量是由無煙煤完全燃燒獲得的，那么需要多少無煙煤？（無煙煤的熱值為3.4×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）首先從圖示的縱坐標找到20℃，從而可以從圖示的橫坐標找到對應的時間，再利用相同的方法來分析30℃、40℃、50℃，從而便可以發現規律，計算出將初溫為20℃水加熱至100℃，需要的時間．
（2）已知管道中天然氣流量和時間，便可以計算出天然氣的體積，已知天然氣的熱值，可利用公式Q=Vq計算天然氣放出的熱量．
（3）無煙煤燃燒放出的熱量和天然氣燃燒放出的熱量相等，已知無煙煤的熱值，可利用公式m=

Q

q

計算質量．

解答：解：
（1）從圖可知，當溫度為20℃時，對應的時間為0min，
當溫度為30℃時，對應的時間為2min，
當溫度為40℃時，對應的時間為4min，
從而可以發現，當溫度每上升10℃，時間增加2min，
由此可知，將初溫為20℃水加熱至100℃，所需要的時間為：8×2min=16min．
答：需要的時間為16min．
（2）∵管道中天然氣流量為5.25dm³/min，
∴管道中通過天然氣的體積為：管道中天然氣流量×t=5.25dm³/min×16min=84dm³=0.084m³，
又∵q_氣=4.0×10⁷J/m³，
∴Q_氣=Vq_氣=0.084m³×4.0×10⁷J/m³=3.36×10⁶J．
答：天然氣共放出了3.36×10⁶J的熱量．
（3）Q_煤=Q_氣=3.36×10⁶J，
∵q_煤=3.4×10⁷J/kg，
∴m_煤=

Q煤

q煤

=

3.36×106J

3.4×107J/kg

≈0.099Kg．
答：需要0.099Kg無煙煤．

點評：本題考查了學生對圖示的分析能力，并可利用公式Q=Vq計算熱量，以及利用熱量的變形公式m=

Q

q

計算質量，在計算過程中要注意單位的換算．