Question

【題目】在如圖所示的電路中，電源電壓為6伏且保持不變，電阻R1的阻值為10歐，滑動變阻器R2上標有“20Ω 2A”字樣。閉合電鍵S后，電壓表V的示數如圖所示。

（1）求通過電阻R1的電流I1 _______________ 。

（2）求此時變阻器連入電路的電阻R2及它消耗的電功率P2 ____________。

（3）現有 規格為“0.3安 500歐”和“2安 50歐”的滑動變阻器各一個。 請選擇其中一個變阻器替換如圖中的R2，要求：在移動變阻器滑片P的過程中，電壓表示數的變化量最大。

選擇：規格是_____滑動變阻器。

求出：電壓表示數的最大變化量△U________________。

Answer 1

【答案】0.2A20Ω， 0.8W2安 50歐5V

【解析】

由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表測R1兩端的電壓。

（1）由圖2可知，根據電壓表的兩個量程判斷，電壓表的示數可能為2V或10V；

因為電源的電壓為6V，所以示數不可能是10V，則電壓表的量程為0～3V，示數為，根據歐姆定律可得，通過電阻R1的電流：

；

（2）串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以滑動變阻器兩端的電壓為：

，

根據串聯電路中各處的電流相等得，電阻R2的阻值為：

，

消耗的電功率為：

；

（3）當選“0.3安 500歐”的滑動變阻器時，電路中最大電流為0.3A，此時電壓表的示數最大為：；

當滑動變阻器時阻值最大時，其阻值遠大于R1，所以分得電壓遠大于R1分去的電壓，按電壓表示數為0V考慮，則電壓表的示數變化最大為3V。

選“2安 50歐”的滑動變阻器時，當滑動變阻器接入電阻為0時，電壓表的示數為電源電壓，即：；

當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電壓表的示數最小，此時電路中的電流：

，

電壓表的最小示數：

，

所以電壓表的示數變化最大為：。

所以要使電壓表示數的變化量最大，應選“2安 50歐”的滑動變阻器，電壓表示數的最大變化量：。