Question

8．如圖甲所示的電路，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，滑動變阻器R 的最大阻值是20Ω，L是額定電流為0.5A的小燈泡．圖乙為小燈泡的電流隨電壓變化的圖象．閉合開關S，適當調節滑動變阻器的滑片，當燈泡正常發光時，電壓表示數為2V．以下說法正確的是（　�。�

• A． 電源電壓為4.5V
• B． 燈泡正常發光時的電阻為5Ω
• C． 在電路安全的情況下，電路消耗的最大總功率為27W
• D． 在電路安全的情況下，滑動變阻器連入電路的阻值范圍是4Ω～7.5Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器R串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）燈泡正常發光時的電流和額定電流相等，根據圖乙讀出燈泡兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出電源的電壓，根據歐姆定律求出燈泡正常發光時的電阻；
（2）比較燈泡的正常發光時的電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，根據P=UI求出電路消耗的最大總功率，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；當電壓表的示數最大時變阻器接入電路中的電阻最大，根據串聯電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，由圖乙讀出電路中電流，利用歐姆定律求出變阻器接入電路中的最大阻值，進一步求出變阻器接入電路中電阻的變化范圍．

解答 解：由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器R串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）燈泡正常發光時的電流I_L=0.5A，由圖乙可知，此時燈泡兩端的電壓U_L=2.5V，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U_L+U_R=2.5V+2V=4.5V，故A正確；
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡正常發光時的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，故B正確；
（2）因串聯電路中各處的電流相等，且燈泡正常發光時的電流為0.5A，電流表的量程為0.6A，
所以，電路中的最大電流I=0.5A，
此時電路消耗的總功率最大，則
P_大=UI=4.5V×0.5A=2.25W，故C錯誤；
此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，則
R_小=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
當電壓表的示數U_R′=3V時，變阻器接入電路中的電阻最大，
此時燈泡兩端的電壓：
U_L′=U-U_R′=4.5V-3V=1.5V，
由圖乙可知，此時電路中的電流I′=0.4A，
則滑動變阻器接入電路中的最大阻值：
R_大=$\frac{{U}_{R}′}{I′}$=$\frac{3V}{0.4A}$=7.5Ω，
所以，在電路安全的情況下，滑動變阻器連入電路的阻值范圍是4Ω～7.5Ω，故D正確．
故選ABD．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是注意燈泡的電阻是變化的，即通過的電流不同時對應的電阻不同．