Question

【題目】一平底玻璃杯放在水平桌面上，內裝150g的水，杯子與桌面的接觸面積是10cm2 ， 如圖所示．求：
（1）水對杯底的壓強；
（2）若桌面所受玻璃杯的壓強是2.7×103Pa，求玻璃杯的質量．（取g=10N/Kg）

Answer 1

【答案】
（1）解：水的深度h=12cm=0.12m，

則水對杯底的壓強p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1.2×103Pa．

（2）解：桌面所受玻璃杯的壓強p′=2.7×103Pa，受力面積S=10cm2=1×10﹣3m2，

由p= 得，玻璃杯對桌面的壓力F=p′S=2.7×103Pa×1×10﹣3m2=2.7N，

水的質量m水=150g=0.15kg，

水的重力G水=m水g=0.15kg×10N/kg=1.5N，

因為F=G水+G杯，所以玻璃杯的重力G杯=F﹣G水=2.7N﹣1.5N=1.2N，

由G=mg得，則玻璃杯的質量m杯= = =0.12kg．

【解析】（1）知道水深和水的密度，利用液體壓強公式p=ρgh求出水對杯底的壓強；（2）知道桌面受壓強和受力面積，根據F=pS求出壓力（杯和水總重），再求杯重，然后利用m= 求出玻璃杯的質量．
【考點精析】認真審題，首先需要了解壓強的大小及其計算(壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）)，還要掌握液體的壓強的計算(液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離)的相關知識才是答題的關鍵．