Question

標有“6V  3W”的甲燈和標有“6V  2W”的乙燈，電阻之比是

2：3

；如果兩燈并聯(lián)在同一電路中，消耗的電功率之比為

3：2

干路允許通過的最大電流是

0.83

A； 如果兩燈串聯(lián)在同一電路中，消耗的電功率之比為

2：3

，此時兩只燈泡兩端允許接入的最大電壓是

10

V．

Answer 1

分析：（1）已知兩燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI求出兩燈泡的額的電流，根據(jù)歐姆定律求出兩燈泡的電阻，然后求出兩燈泡的電阻之比；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=

U2

R

求出兩燈并聯(lián)在同一電路中時消耗的電功率之比，因兩燈泡的額定電壓相等，所以兩燈泡兩端的電壓和額定電壓相等是均正常發(fā)光，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出干路的最大電流；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=I²R求出兩燈泡串聯(lián)時消耗的電功率之比，串聯(lián)時電路中的最大電流為兩燈泡額的電流最小的，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出兩只燈泡兩端允許接入的最大電壓．

解答：解：（1）根據(jù)P=UI可得，兩燈泡的額定電流：
I₁=

P1

U額

=

3W

6V

=0.5A，I₂=

P2

U額

=

2W

6V

=

1

3

A，
根據(jù)歐姆定律可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=

U額

I1

=

6V

0.5A

=12Ω，R₂=

U額

I2

=

6V

1 3 A

=18Ω，
∴

R1

R2

=

12Ω

18Ω

=

2

3

；
（2）兩燈泡并聯(lián)時，兩端的電壓相等，
∵P=

U2

R

，
∴兩燈泡消耗的電功率之比：

P′1

P′2

=

U2 R1

U2 R2

=

R2

R1

=

3

2

，
∵兩燈泡的額定電壓相等，
∴兩燈泡均正常發(fā)光時，干路電流最大，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴干路允許通過的最大電流：
I_并=I₁+I₂=0.5A+

1

3

A=

5

6

A≈0.83A；
（3）兩燈泡串聯(lián)時，通過兩燈泡的電流相等，
∵P=I²R，
∴

P″1

P″2

=

I2R1

I2R2

=

R1

R2

=

2

3

，
兩燈泡串聯(lián)時，電路中的最大電流I_串=

1

3

A，
∵串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴此時兩只燈泡兩端允許接入的最大電壓：
U_串=I_串（R₁+R₂）=

1

3

A×（12Ω+18Ω）=10V．
故答案為：2：3；3：2；0.83；2：3；10．

點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道兩燈泡串聯(lián)時電路中的最大電流為兩額定電流最小的一個，兩燈泡正常發(fā)光時并聯(lián)電路中的總電流最大．