Question

兩個完全相同的圓柱形容器內分別盛有質量相同的水和酒精（ρ_水＞ρ_酒精），將實心金屬球甲浸沒在水中，實心金屬球乙浸沒在酒精中，且均無液體溢出，這時水和酒精對容器底部的壓強大小相等，則可以斷定（　　）

A．甲球的體積大于乙球的體積

B．甲球的體積小于乙球的體積

C．甲球的質量大于乙球的質量

D．甲、乙兩球的質量無法比較

Answer 1

分析：（1）由題知，兩容器內盛液體的密度ρ_水＞ρ_酒精，由此可知h_水＜h_酒精，根據液體壓強公式不能得出水和酒精對容器底的壓強大小關系；所以用p=

F

S

可比較水和酒精對容器底的壓強大小關系；
（2）將實心金屬球甲浸沒在水中，實心金屬球乙浸沒在酒精中，要使兩液體對容器底部的壓強大小相等，放入金屬球后A液面的升高值應小于B液面的升高值，即甲球排開液體的體積要小于乙球排開液體的體積，據此得出結論．

解答：解：（1）由題知，兩個完全相同的圓柱形容器內分別盛有質量相同的水和酒精，
∵兩容器內盛液體的密度ρ_酒精＜ρ_水，
∴由ρ=

m

V

，可知，V_水＜V_酒精，
∴h_水＜h_酒精，
∵p=

F

S

，
∴甲液體對容器底的壓強等于乙液體對容器底的壓強，
即：p_A=p_B．
（2）當將實心金屬球甲浸沒在水中，實心金屬球乙浸沒在酒精中，要使A、B兩液體對容器底部的壓強大小相等，因為底面積相等，則放入金屬球后A液面的升高值應小于B液面的升高值，即甲球排開液體的體積要小于乙球排開液體的體積，從而可得甲球的體積要小于乙球的體積，故A錯誤、B正確；
因為甲乙兩球的密度大小關系不知，無法確定質量關系，所以C錯誤，D正確．
故選BD．

點評：本題考查了學生對液體壓強公式的掌握和運用，確定圖中液體對容器底的壓強關系是本題的突破口．