Question

先在溢水杯中裝滿水（水面與溢水口齊平），水深為10cm，水的質量為5kg，再放入一塊重3N的木塊，溢出的水全部用小燒杯接住（如圖所示）．則水溢出后溢水杯底受到水的壓強是

 

 Pa，小燒杯中水的重力等于

 

 N．若m_杯=0.3kg，S_杯=25cm²，則杯對桌面的壓強是

 

 Pa．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）由題知，將木塊放入溢水杯中，排開的水全部收集到小燒杯中，溢水杯內的水深不變，根據液體壓強公式求出溢水杯底受到水的壓強；
（2）根據漂浮條件和阿基米德原理得出小燒杯內水的重力大小；
（3）杯對桌面的壓力等于杯的重力加上水的重力再加上木塊的重力然后減去排開水的重力，然后根據p=

F

S

求出杯對桌面的壓強．

解答：解：（1）木塊放入溢水杯中，排開的水全部收集到量筒內，
∵水的深度h不變，
∴溢水杯底部受到水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10×10^-2m=1000Pa；
（2）∵木塊漂浮，
∴木塊受到的浮力：F_浮=G_木，
又∵F_浮=G_排，
∴G_排=G_木=3N；
（3）杯對桌面的壓力：
F=G_杯+G_水+G_木-G_溢水=m_杯g+m_水g+G_木-G_溢水=0.3kg×10N/kg+5kg×10N/kg+3N-3N=53N，
杯對桌面的壓強：
p′=

F

S杯

=

53N

25×10-4m2

=21200Pa．
故答案為：1000；3；21200．

點評：本題考查了液體壓強公式、固體壓強公式、阿基米德原理和物體浮沉條件的綜合應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計算過程要注意單位的換算．