Question

如圖所示電路，滑動變阻器的最大阻值為R₁=40Ω，電源電壓及燈L的電阻保持不變．當S₁、S₂均閉合且滑片滑到b端時，電流表A₁的示數為0.9A、A₂的示數0.6A；當S₁、S₂均斷開且滑片P置于變阻器的中點時，電流表A₁的示數為0.4A，

求：（1）電源的電壓； （2）R₂的電阻；（3）燈L的電阻．

Answer 1

分析：（1）當S₁、S₂均閉合且滑片滑到b端時，R₂與R₁的最大阻值并聯，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測R₂支路的電流，根據并聯電路的電流特點求出通過滑動變阻器的電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）根據歐姆定律求出R₂的電阻；
（3）當S₁、S₂均斷開且滑片P置于變阻器的中點時，燈泡L與滑動變阻器最大阻值的一半串聯，電流表A₁測電路中的電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出燈泡的電阻．

解答：解：（1）當S₁、S₂均閉合且滑片滑到b端時，R₂與R₁的最大阻值并聯，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測R₂支路的電流，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過滑動變阻器的電流：
I₁=I-I₂=0.9A-0.6A=0.3A，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴由I=

U

R

可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.3A×40Ω=12V；
（2）R₂的電阻：
R₂=

U

I2

=

12V

0.6A

=20Ω；
（3）當S₁、S₂均斷開且滑片P置于變阻器的中點時，燈泡L與滑動變阻器最大阻值的一半串聯，電流表A₁測電路中的電流，
則電路中的總電阻：
R=

U

I′

=

12V

0.4A

=30Ω，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴燈泡的電阻：
R_L=R-

R1

2

=30Ω-

40Ω

2

=10Ω．
答：（1）電源的電壓為12V；
（2）R₂的電阻為20Ω；
（3）燈L的電阻為10Ω．

點評：本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路串并聯的辨別．