Question

【題目】橫穿六盤山的隧道長約2400m，開挖巖石大約3×105m3，隧道建成，翻越六盤山的行車時間縮短約1h，更重要的是行車有了安全保障，對我國中西部經(jīng)濟往來、西北各省經(jīng)濟發(fā)展、六盤山地區(qū)脫貧致富都具有重要意義。

（1）若六盤山隧道巖石的密度為2.5×103kg/m3，打通隧道需搬運多少噸巖石？

（2）在隧道的入口處，有如圖所示的一塊交通標識牌，一輛長200m的火車通過隧道所用時間至少是多少分鐘？

Answer 1

【答案】（1）7.5×105t；（2）3.9min。

【解析】

（1）因為ρ=，所以打通隧道需搬運的巖石質(zhì)量：m=ρV=2.5×103kg/m3×3×105m3=7.5×108kg=7.5×105t；（2）火車過隧道通過的路程：s=s隧道+s車=2400m+200m=2600m=2.6km，由圖可知：火車通過隧道的最大速度為：v=40km/h，因為v=，所以火車通過隧道至少用時間為：t=。