Question

圖是某建筑工地提升建材所用的升降機示意圖。建材的重力是6300N，建材與貨箱水平底面的接觸面積是1.2m²。升降機在1min內將建材勻速提升了12m，鋼絲繩自由端拉力F的功率是1800W。試求：

（1）建材對貨箱水平底面的壓強是多少？
（2）拉力F所做的功是多少？
（3）該滑輪組提升這些建材的機械效率是多少？

Answer 1

解：（1）p=F/S=G/S =6300N/1.2m²=5250Pa       （2分）
(2)由P=W/t可得，F所做的功W_F=Pt=1800W×60s=1.08×10⁷ J（2分）
(3)W=FS可得
W_有=Gh=6300N×12m=7.56×10⁴J     （1分）
W_總= W_F=1.08×10⁷ J
η= W_有/ W_總= W_有/W_F ="7.56×104J/1.08×107" J=70%   （2分）
答：（1）建材對貨箱水平底面的壓強是5250Pa。
（2）拉力F所做的功是1.08×107 J。
（3）該滑輪組提升這些建材的機械效率是70% 。

（1）欲求壓強應該知道壓力與受力面積，壓力的大小就等于建材重力的大小，受力面積還是已知的，故壓強可求；
（2）求拉力的功，由于題中已知功率和時間，直接用公式求出即可；
（3）欲求機械效率，應該知道有用功和總功，有用功就是提起建材的功，總功就是拉力做的功，二者相除即可得到機械效率。