Question

【題目】某山區有一小型水電站，每分鐘有60 m3的水從高處落下沖擊水輪機。水輪機與上游水位的落差是50 m。請問：

(1)水從高處落下時，重力每分鐘做了多少功(g取10 N/kg)?

(2)若水的機械能有70%轉化為電能，水電站的發電功率是多少？

(3)在(2)的條件下，若輸電電壓為10000 V，則輸電電流是多少？若輸電線的總電阻為0.5 Ω，則輸電線上每分鐘產生的熱量是多少？

Answer 1

【答案】(1) 3×107 J　(2) 3.5×105 W　(3) 36750 J

【解析】（1）根據題意知道，每分鐘下落水的重力是：G=mg=ρVg=1×103 kg/m3 ×60m3×10N/kg=6×105 N，故每分鐘重力做的功是：W=Gh=6×105 N×50m=3×107 J；

（2）每分鐘得到的電能是：W有 =Wη=3×107 J×70%=2.1×107 J，

水電站的發電功率是：P＝W有/t＝2.1×107J/60s＝3.5×105W；

（3）輸電電流是：I＝P/U＝3.5×105W/10000V＝35A，

輸電線每分鐘產生的熱量是：Q=I2 Rt=（35A）2 ×0.5×60s=36750J。