Question

為研究某種植物在恒溫下生長的規律，物理興趣小組的同學，設計制作了一臺如圖所示的恒溫箱．箱內安裝了一根電熱絲，按實際需要，電熱絲每秒應向箱內提供539J的熱量（設電能全部轉化為內能）．經選用合適的材料制成后，用220V的恒壓電源供電，測得該電熱絲每秒實際供熱1100J．為使電熱絲供熱達到設計要求，在不改變電熱絲阻值及電源電壓的條件下，應在箱外怎樣連接一個電阻元件？并通過計算確定這個電阻元件的阻值．

Answer 1

分析：由題知，電熱絲每秒產生的熱量偏大，減小的辦法就是串聯一個電阻，利用串聯分壓的特點來達到目的；
知道該電熱絲每秒實際供熱大小，根據Q=

U2

R

t求其電阻；
根據焦耳定律求出串聯另一個電阻元件后的電流，利用歐姆定律求加在電熱絲兩端的電壓，再利用串聯電路的電壓特點求電阻元件兩端的電壓，最后利用歐姆定律求電阻元件的阻值．

解答：解：為了使電熱絲每秒產生的熱量減少，電阻元件應與電熱絲串聯．
由題知，用220V的恒壓電源供電，測得該電熱絲每秒實際供熱1100J，
即：Q=

U2

R

t=

(220V)2

R

×1s=1100J，
∴電熱絲的電阻：R=44Ω，
按設計要求，電熱絲每秒產生熱量為539J，
∵Q=I²Rt，
∴通過電熱絲的電流：
I=

Q′ Rt

=

539J 44Ω×1s

=3.5A，
電熱絲兩端的電壓：
U_R=IR=3.5A×44Ω=154V，
電阻元件兩端的電壓：
U_R′=U-U_R=220V-154V=66V，
∴R′=

U′R

I

=

66V

3.5A

≈18.9Ω．
答：應在箱外串聯一個電阻元件，阻值為18.9Ω．

點評：本題關鍵：一是歐姆定律、焦耳定律及其變形公式的靈活運用，二點串聯電路特點的靈活運用．