Question

（2004?綿陽）物體動能E_K的計算公式是E_K=

1

2

mv²，m表示物體的質量，v表示物體的速度．
某中學初三年級二班的合作學習小組的同學在老師的指導下，開展研究性學習．讓質量為m的物塊以初速度v₀在不光滑的水平面上運動，已知物塊受到的滑動摩擦力大小為f．經過多次試驗，測出多組不同的初速度v₀與滑塊在水平面上滑行對應的最大距離s，并對多組數據進行分析后，合作學習小組的同學得出結論：物塊克服摩擦力做功的最大值等于物塊初動能．老師說這個結論是成立的．根據這個結論解答下面兩個問題：
①當物塊的初速度為2m/s時，滑行的最大距離為1.0m，則當物塊初速度為4m/s時，滑行的最大距離是

4

m．
②已知在水平面上運動的物塊受到的摩擦力大小與物塊的質量成正比，即f=km，k為常數，則當物塊初速度相同，增加物塊的質量，物塊滑行的最大距離

不變

（選填“增大”、“減小”或“不變”）．

Answer 1

分析：①根據兩次運動過程中，物體受到的摩擦力大小不變進行分析；
②根據題目中給出的條件物塊克服摩擦力做功的最大值等于物塊初動能列車關系式進行分析．

解答：解：①當物塊的初速度為2m/s時，滑行的最大距離為1.0m，則：
fs₁=

1

2

mv₁²  ①
當物塊初速度為4m/s時，設滑行距離為s2，則：
fs₂=

1

2

mv₂²  ②
其中v₁=2m/s，v₂=4m/s，s₁=1.0m，
聯立①②并代入數據知，s₂=4m；
②根據條件知，
f=km  ③
fs=

1

2

mv²   ④
聯立③④知，s=

v2

2k

，物體運動的距離大小與物體的初速度和摩擦系數k有關，與物體的質量無關，所以增加物塊的質量，物塊滑行的最大距離不變．
故答案為：①4；②不變．

點評：此題通過給出一些已知條件，讓學生運用進行分析，考查了學生接受新知識的能力，且涉及到了影響摩擦力大小的因素及動能定理．