Question

（8分）如圖是小強設計的一種汽車油量表裝置，R1是粗細均勻的弧形滑動變阻器（兩端黑點表示接線柱），金屬滑片P做成一根可以繞O點轉動的杠桿，另一端通過一根可以自由轉動的輕桿和浮標相連，油量表是用量程為3V的電壓表改裝而成，要求它的示數隨汽油液面的下降而減小，當繼電器線圈中電流I≥0.5A時，提示燈亮表示油量不足，電源電壓U=6V，汽油密度ρ汽=0.7×103kg/m3，線圈電阻不計．

（1）為達到上述要求，只需在圖中加一根導線即可，請在圖中用筆畫線完成電路；

（2）完成電路后，小強進行電路調試，已知當油箱加滿時（汽油體積為V1），滑片P在A處，R1接入電路的阻值為10Ω，為使此時油量表指針指在3V處，電阻箱R2應調至多大？

（3）調試結束后，當汽油消耗至提示燈剛亮時，求此時R1的電功率；

（4）某加油站在汽油中摻入一種與汽油能夠相溶的有機物后進行銷售（ρ有機物=0.97×103kg/m3），若將此種汽油加入該油箱，當油量表顯示已滿時，油箱內所加這種汽油的體積V2 V1（選填“＞”、“＜”或“=”），理是 ．

 

Answer 1

（1）如圖

（2）電阻箱R2應調至10Ω；（3）R1的電功率為0.5W； （4）＜；油量表顯示已滿時，浮標兩次受到的浮力相等，而摻入有機物后，使汽油密度變大，浮標排開液體體積減小，液面比加純汽油時要低．

【解析】

試題分析：（1）使滑動變阻器與R2串聯，電壓表測量滑動變阻器兩端電壓，如下圖所示：

（2）當電壓表示數為3V，控制電路中的電流：由I=可得，電路中的總電阻： ，因為串聯電路中總電阻等于各部分電阻之和，所以R2=R總﹣R1=20Ω﹣10Ω=10Ω；

（3）根據題意可知，燈剛亮時，I′=0.5A，由I=可得，電路中的總電阻： ；因為串聯電路中總電阻等于各部分電阻之和，所以R1=R總′﹣R2=12Ω﹣10Ω=2Ω；R1的電功率：

P=I′2R1=（0.5A）2×2Ω=0.5W；

（4）油量表顯示已滿時，浮標兩次受到的浮力相等，而摻入有機物后，使汽油密度變大，浮標排開液體體積減小，液面比加純汽油時要低，故有V2＜V1．

答：（2）電阻箱R2應調至10Ω；（3）R1的電功率為0.5W；（4）＜；油量表顯示已滿時，浮標兩次受到的浮力相等，而摻入有機物后，使汽油密度變大，浮標排開液體體積減小，液面比加純汽油時要低．

考點： 電磁繼電器、歐姆定律、電功率