Question

（2007?資陽）如圖所示是富爾欣車業有限公司生產的電動自行車．騎行時，充電后的蓄電池對車上的電動機供電，電動機為車提供動力．下面是這種品牌電動自行車的一些主要技術參數．

（1）自行車的電動機正常工作時，通過電動機線圈的電流為多少？
（2）蓄電池的容量是指蓄電池所能儲存的能量的最大值，設充電過程中的效率為60%，則為該車充一次電最多將耗電多少度？
（3）若電動機正常工作時的效率為80%，則電動機線圈的電阻為多大？（不考慮因摩擦造成的能量損失）

Answer 1

分析：（1）電動機正常工作時的功率和額定功率相等，根據P=UI求出通過電動機線圈的電流；
（2）根據W=UIt求出電池儲存的電能，再根據效率公式求出消耗的電能；
（3）電動機正常工作時的效率為80%，可求電阻發熱功率，再根據P=I²R求出電動機線圈的電阻．

解答：解：（1）電動機正常工作時的電壓U=50V，功率P=400W，
由P=UI可得，通過電動機線圈的電流：
I=

P

U

=

400W

50V

=8A；
（2）電池儲存的最多電能：
W=UIt=50V×12A×3600s=2.16×10⁶J=0.6kW?h；
∵充電過程中的效率為60%，
∴該車充一次電最多將耗電：
W′=

W

60%

=

0.6kW?h

60%

=1kW?h；
（3）∵電動機正常工作時的效率為80%，且不考慮因摩擦造成的能量損失，
∴電動機的發熱功率：
P_熱=（1-80%）P=（1-80%）×400W=80W，
∵P=I²R，
∴電動機線圈的電阻：
R=

P熱

I2

=

80W

(8A)2

=1.25Ω．
答：（1）自行車的電動機正常工作時，通過電動機線圈的電流為8A；
（2）該車充一次電最多將耗電1度；
（3）電動機線圈的電阻為1.25Ω．

點評：本題考查電功率、效率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道只有在純電阻電路中電能才完全轉化成內能，解題過程中注意單位換算．